CLASES DE NÚMEROS
Un tema básico antes de empezar a estudiar álgebra son la clases de números, ¿Por qué?, porque el álgebra es la rama de las matemáticas que estudia a los números reales, ¿pero cuáles son los reales? Y ¿si hay reales hay imaginarios?
A continuación te dejo una breve descripción de algunos de los distintos tipos de números que estudiaras durante la preparatoria. Ojo existen otros tipos de números pero solo mencionare los que a mi parecer estudiaras en este nivel. Al final del post encontraras algunos links y material extra para ahondar en el tema y estudiar. EXITO
Lo primero que necesitamos es definir: ¿Qué son los números?
1. El número es una expresión que representa una cantidad con relación a la unidad y para representarlo empleamos un símbolo o conjunto de símbolos.
2. Es una idea o concepto matemático que se utiliza para expresar una cantidad.
¿Cuántos tipos (Clases) existen?
Existen diferentes tipos o clases de números, dejo aquí solo 5 tipos de número; los que con seguridad revisaras en clase, si necesitas la descripción de otro envíanos un correo electrónico para agregar más información.
· Números naturales
· Números enteros
· Números racionales
· Números irracionales
· Números reales
¿Cuáles son sus características?
Cada conjunto de números tiene sus propias características, y debe cumplir con ciertos axiomas, a continuación te presentamos las características.
· Números naturales: Son representados como el conjunto N y están compuestos por aquellos números enteros que utilizamos para contar. En otras palabras solo los enteros positivos. o Ejemplo: 1,2,3…
· Números enteros: Son representados como el conjunto Z y están compuestos por aquellos números enteros positivos, negativos y el cero.
o Ejemplo:…, -3,-2,-1,0,1,2,3,…
· Números racionales: Se representan con el conjunto Q. Se definen como aquellos que pueden ser escritos como el cociente de dos enteros en la forma a/b donde a y b son enteros y b es diferente de cero.
o Ejemplo: 0.2 puede expresarse como 2/10 o simplificando de 1/5
o Ejemplo: 0.33333… que es un número que se repite de manera periódica y puede expresarse como 1/3
· Número irracional: Son aquellos que no se pueden escribir como el cociente de dos números enteros debido a que no tiene cifras que se repiten periódicamente y por lo tanto no se pueden escribir como una fracción.
o Ejemplo:√2, √3 ó π
· Números reales: Es representado por el conjunto R y son todos aquellos que se pueden encontrar en la recta numérica.
Tomando en cuenta la definición de NÚMEROS REALES, ¿Cómo los
expresarías utilizando teoría de conjuntos?
Puedes revisar aquí el tema de TEORÍA DE CONJUNTO
Para este tema es todo el material, lo estaremos actualizando y agregando elementos importantes, si hay algo que creas haga falta no dudes en avisarnos por medio de la sección de comentarios.
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Bibliografia
- Larousse. «Diccionario Enciclopedico.» Larousse Diccionario Enciclopedico. Bogota DC Colombia: Printer Colombiana S.A., Junio de 1998.
- LEAL CHAPA, MARIO ALBERTO, y otros. Curso Propedéutico de Matemáticas. México, DF: PROCOELSA, 2008.
- Portilla, C.P. Oscar Pruneda. Matemáticas básicas. Delegación Benito Juárez, México, D.F.: Nova Grupo Editorial, S.A. de C.V., 1994.
Existen muchísimas clases de números, y sin embargo no existe una obra completa sobre éste hermoso tema. En ciertos libros vienen sólo algunas clases de números, ya que a lo mejor le resulta imposible a los autores, reunir ejemplos de todas las clases de números. Personalmente siempre me han encantado las diferentes clases de números y yo mismo he ido reuniendo números de diferentes clases y al parecer ya cuento con una gran cantidad de números a muchos de los cuales, yo mismo les he asignado un nombre para reconocerlos e identificarlos. Por ejemplo los números primos, amigos, narcistas, capicúas, autodescriptivos, cuadrados, cúbicos, divisibles entre números primos, pitagóricos, de Fibonacci, de Lucas, números que pueden ser expresados mediante una suma de dos cuadrados, conjuntos de cualquier cantidad de números que dan el mismo resultado al ser sumados ó multiplicados, etc. Esperemos que algún día llegue a existir una obra lo más completa posible sobre las diversas clases de números.
ResponderBorrarHola "Anónimo", efectivamente existen muchas clases de números, y es difícil encontrar un texto que explique o describa todos ellos, personalmente me base en varios libros para poder desarrollar estos temas aquí. Me surge una idea, porque no te pones en contacto conmigo y quizás podamos hacer una recopilación de temas para verterlos en un documento. Quedo a tus ordenes.
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